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146 5 QuasistatischerNormalstoßaxialsymmetrischerKörper
Tab.5.2 Die fürdie theoretischenVorhersagenverwendetenMaterialkennwerte
Material E-Modul [GPa] Poissonzahl Vickers-Härte
[GPa] Streckgrenze
[MPa]
Aluminiumoxid 360 0,23 – –
Stahl 206 0,29 3,09 (nach [47]) 1030
Aluminium 70 0,345 1,14 (nach [47]) 380
Abb.5.18 Stoßzahl als
Funktionder
Stoßgeschwindigkeit fürden
elasto-plastischenNormalstoß
einerAluminiumoxid-Kugel
aufeinedickeStahlplatte.
Vergleichderverschiedenen
theoretischenVorhersagenmit
experimentellenErgebnissen
vonKharazundGorham[47]
1 2 3 4 5
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 [m/s] FEM
Thornton
Interpolation
Experiment
z
[47]herangezogenwerden, inderStößevonharten16Aluminiumoxid-Kugelnaufeinemas-
siveStahl-, bzw.Aluminiumplatteuntersuchtwurden.DieKugelnhatteneinenRadiusvon
2,5mm und eineMasse von 0,25 g. Die relevantenMaterialkennwerte sind in Tab.5.2
zusammengefasst; fürkeinesderverwendetentheoretischenModellewurdendieParameter
andieexperimentellenDatenangepasst, umeinebessereÜbereinstimmungzuerzielen.
Abb.5.18zeigtdieexperimentellenResultategemeinsammitdenErgebnissendervorge-
stelltenModellefürdieAbhängigkeitderStoßzahlalsFunktionderKollisionsgeschwindig-
keit indemelasto-plastischenNormalstoßeinerAluminiumoxid-KugelaufeineStahlplatte.
FüreineStoßgeschwindigkeitvonv0=0,12m/s istdieKollisionpraktischideal-elastisch.
Bei etwa demFünfzigfachen dieser kritischenGeschwindigkeit fällt die Stoßzahl auf den
Wert 0,7.DieÜbereinstimmungmit den theoretischenVorhersagen ist für das Interpolati-
onsmodell unddasFEM-basierteModell gut; dasThorntonscheModell sagt, bis auf einen
kleinenBereichinderNähedeselastischenGrenzfalls,einedurchgängigdeutlichzukleine
Stoßzahlvoraus.
16ManmusseigentlichzwischenHärte,FestigkeitundSteifigkeitunterscheiden; indiesemFall sind
aberalledreiVariantenzutreffend.
Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
Grundlagen und Anwendungen
- Title
- Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin
- Subtitle
- Grundlagen und Anwendungen
- Author
- Emanuel Willert
- Publisher
- Springer Vieweg
- Location
- Berlin
- Date
- 2020
- Language
- German
- License
- CC BY 4.0
- ISBN
- 978-3-662-60296-6
- Size
- 17.3 x 24.6 cm
- Pages
- 258
- Keywords
- Engineering, Mechanics, Mechanics, Applied, Mechanics, Applied mathematics, Engineering mathematics
- Categories
- Naturwissenschaften Physik
- Technik
Table of contents
- 1 Einleitung 1
- Literatur 3
- 2 Kinematik und Dynamik räumlicher Stöße von Kugeln 5
- Literatur 14
- 3 Kontaktmechanische Grundlagen 17
- 3.1 Fundamentallösung des homogenen elastischen Halbraums 17
- 3.2 Reibungsfreier Normalkontakt ohne Adhäsion 20
- 3.3 Reibungsfreier Normalkontakt mit Adhäsion 25
- 3.4 Tangentialkontakt 38
- 3.5 Torsionskontakt 45
- 3.6 Viskoelastizität 52
- 3.6.1 Einführung 52
- 3.6.2 Das allgemeine linear-viskoelastische Materialgesetz 53
- 3.6.3 Berücksichtigung der Kompressibilität (Normalkontakt) 55
- 3.6.4 Rheologische Modelle 56
- 3.6.5 Behandlung viskoelastischer Kontaktprobleme nach Lee und Radok 61
- 3.6.6 Erweiterung auf beliebige Belastungsgeschichten 62
- 3.7 Funktionale Gradientenmedien 63
- 3.8 Plastizität 73
- 3.9 Zusammenfassung 84
- Literatur 87
- 4 Die Methode der Dimensionsreduktion in der Kontaktmechanik 95
- Literatur 110
- 5 Quasistatischer Normalstoß axialsymmetrischer Körper 113
- Literatur 153
- 6 Quasistatische ebene Stöße von Kugeln 157
- Literatur 181
- 7 Räumliche Effekte in elastischen Stößen von Kugeln 183
- Literatur 196
- 8 Ausgewählte Anwendungen von Stoßproblemen 197
- Literatur 222
- 9 Anhang 229
- Literatur 238
- Stichwortverzeichnis 239