Page - 151 - in Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin - Grundlagen und Anwendungen

5.6 Elasto-PlastischerNormalstoßmitAdhäsion 151 C4= 1 6aˆY −2aˆ−1/2Y , C6= 2 ( aˆY − aˆ0 )+ aˆ′0(dˆ0− dˆY)+C4(dˆ0− dˆY)( dˆ0− dˆY )3 , (5.119) C5= 3 ( aˆ0− aˆY )− aˆ′0(dˆ0− dˆY)−2C4(dˆ0− dˆY)( dˆ0− dˆY )2 , aˆ0= √ 2D˜ 3 2 , aˆ′0= √ 2 6D˜ . (5.120) DieRestitutionwirdwie imnicht-adhäsiven Fall als elastischer Prozessmit einemdurch die vorhergehende plastischeDeformation verändertenKrümmungsradius aufgefasst. Die Kontaktlösungergibt sichdannwiederumausder JKR-Theoriezu d−dres= a 2 Rp − √ 2πa γ E˜ , (5.121) Fz =−4 3 E˜ a3 R˜p + √ 8πa3 γ E˜, (5.122) wobeiwegenderStetigkeit allerGrößenamUmkehrpunktderneueKrümmungsradiusRp unddieResteindrucktiefedres durch Rp = 4E˜a 3 max 3|Fz,max|+ √ 8πa3max γ E˜ , (5.123) dres=dmax− a 2 max Rp + √ 2πamax γ E˜ . (5.124) gegebensind.DerStoß ist beendet,wennderKontakt seineStabilität verliert, d.h.wenn d−dres=dWSc =− 3 4 ( π2 γ2R˜p E˜2 )1/3 . (5.125) DieStoßzahl in diesemModell hängt nur vondemVerhältnisv0/vc sowiedemParameter ab. Abb.5.20 zeigt die Stoßzahl als Funktion der normierten Stoßgeschwindigkeit für verschiedeneWerte von gemeinsammit der entsprechendenLösungdurchdie einfache SuperpositionderDissipationsmechanismen.Dienicht-adhäsiveelasto-plastischeStoßzahl wurdedabei für letztere ebenfallsmithilfe des Interpolationsmodells gewonnen, umeinfa- chervergleichenzukönnen.DasdafürnotwendigeVerhältnisvc/vY kannmandabeidurch dieBeziehung v2c v2Y ≈0,37 5 (5.126) ausdemAdhäsionsparameter bestimmen.